题目

焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（　　）
A.

y2

20

-

x2

16

=1
B.

x2

20

−

y2

16

＝1
C.

y2

16

−

x2

36

＝1
D.

x2

16

−

y2

36

＝1

提问时间：2020-10-13

答案

由题意设

y2

a2

−

x2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，∴

c＝6 25 a2 − 4 b2 ＝1 c2＝a2+b2

，解得a²=20，b²=16．
∴双曲线的方程为

y2

20

−

x2

16

＝1．
故选A．

由题意设

y2

a2

−

x2

b2

＝1(a＞0，b＞0)，可得

c＝6 25 a2 − 4 b2 ＝1 c2＝a2+b2

，解出即可．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．