题目
在三角形ABC中,角ABC为45度,H是高AD和高BE的交点,若BH等于十,求AC的长
提问时间:2020-10-13
答案
△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,BH=10,则 AC=10
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∠ABC=∠DAB=45°
∴∠DAB=∠ABC=45°,AD=BD
∵∠EBD+∠C=90°=∠CAD+∠C
∴∠EBD=∠HBD=∠CAD
在RT△BDH和RT△ADC中
∵∠HBD=∠CAD,BD=AD,∠HDB=∠CDA=90°
∴RT△BDH≌RT△ADC(角、边、角)
∴AC=BH=10
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∠ABC=∠DAB=45°
∴∠DAB=∠ABC=45°,AD=BD
∵∠EBD+∠C=90°=∠CAD+∠C
∴∠EBD=∠HBD=∠CAD
在RT△BDH和RT△ADC中
∵∠HBD=∠CAD,BD=AD,∠HDB=∠CDA=90°
∴RT△BDH≌RT△ADC(角、边、角)
∴AC=BH=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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