题目

若有且只有一个x的值,能使关于x的方程x^2+a^2/x^2-7x-7a/x+2a=0成立,求a的值
我只想问一下a可不可以为0.若a为0,则有2个实根0,7,好像不符题意

提问时间：2021-01-24

答案

这是一个四次式子,如能配方成（）^4的形式,则X有唯一解,你让a为零应该不符合题意,那样就成了二次式了,而且必有两个解.又简单看了下这个式子可配方为以（x+a/x）为变量的二次多项式,而且这个多项式有常数项,继续再配方一次,就成了（）^4的形式了,在这个配方过程中a的值就确定了.a的值可能不止一个,也可能是个数值解.这个电脑上没装MATLAB,自己懒得算,抱歉了.