题目
讨论函数f〔x〕=〔1/3〕^〔X^2-2X〕的单调性,并求值域
提问时间:2020-10-13
答案
令f(x)=1/3^t
t=x^2-2x=[(x-1)^2]-1,t在[1,+∞]为增函数,在[-∞,1)上为减函数,
又因为f(x)=(1/3)^t在R上为减函数,
所以f(x)在[1,+∞]单调递减,在[-∞,1)单调递增
又因为t的最小值为-1.所以f(x)最大值为3,
所以值域为(0,3]
t=x^2-2x=[(x-1)^2]-1,t在[1,+∞]为增函数,在[-∞,1)上为减函数,
又因为f(x)=(1/3)^t在R上为减函数,
所以f(x)在[1,+∞]单调递减,在[-∞,1)单调递增
又因为t的最小值为-1.所以f(x)最大值为3,
所以值域为(0,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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