题目
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数( )
A. 是3个
B. 是4个
C. 是5个
D. 多于5个
A. 是3个
B. 是4个
C. 是5个
D. 多于5个
提问时间:2020-10-13
答案
∵f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0.
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0.
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0.
在f(x+3)=f(x)中,令x=-
,则有f(-
)=f(
).再由奇函数的定义可得f(-
)=-f(
),∴f(
)=0.
故f(
)=f(
)=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解,
故选D.
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0.
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0.
在f(x+3)=f(x)中,令x=-
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
故f(
9 |
2 |
3 |
2 |
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小刚上学时车速提高了25%,那么路上时间减少了( )%,1÷(1-20%)-1 后面为什么减1
- 2利用数轴解答:有一座三层楼房不幸起火,一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人,当他爬到梯子正中一级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬了7级,这时屋顶
- 3若不等式x的四次方+(a-1)x的平方+1≥0恒成立,求a的取值范围
- 4the student work hard at their lessons.的意思
- 5有两袋大米,甲袋的3分之2和乙袋的4分之3一样重.甲乙两袋大米的质量比是多少?
- 6三个质数的倒数之和是1661/1986,这三个质数之和是_.
- 74(1.5x)+4x=18*2
- 8求三国演义里面有一个人物读音
- 9桃树胶有什么作用
- 10五年级下册语文同步24课课外阅读练习答案
热门考点