题目
如图所示,质量显m1=2kg的木板A放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.1.木板在F=7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动,经过时间t=4s时在木板的右端轻放一个质量为m2=1kg的木块B,木块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4.且木块可以看成质点.若要使木块不从木板上滑下来,求木板的最小长度.
提问时间:2020-10-13
答案
开始时木板的加速度为:
a=
=
=2.5m/s2
t秒末木板的速度为:
v=at=2.5×4m/s=10m/s
放上木块后木板的加速度为:
a1=
=
=0
木块的加速度为:
a2=μ2g=0.4×10=4m/s2
可见t秒后木板做匀速运动,木块做匀加速运动,当木块不从木板上滑下时,两者具有相同的速度.
设木块加速到木板的速度时所用的时间为t′则:
t′=
=
=2.5s.
这段时间内木块相对于木板滑动的距离为:
L=vt′-
a2t′2=10×2.5−
×4×2.52=12.5m
答:木板的最小长度为12.5m.
a=
F−μ1m1g |
m1 |
7−0.1×20 |
2 |
t秒末木板的速度为:
v=at=2.5×4m/s=10m/s
放上木块后木板的加速度为:
a1=
F−μ1(m1+m2)g−μ2m2g |
m1 |
7−0.1×30−0.4×10 |
2 |
木块的加速度为:
a2=μ2g=0.4×10=4m/s2
可见t秒后木板做匀速运动,木块做匀加速运动,当木块不从木板上滑下时,两者具有相同的速度.
设木块加速到木板的速度时所用的时间为t′则:
t′=
v |
a2 |
10 |
4 |
这段时间内木块相对于木板滑动的距离为:
L=vt′-
1 |
2 |
1 |
2 |
答:木板的最小长度为12.5m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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