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题目
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=8,O为坐标原点,则△OAB的重心的横坐标为______.

提问时间:2020-10-13

答案
由题意知抛物线焦点F(1,0),
设过焦点F(1,0)的直线为y=k(x-1)(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).
代入抛物线方程消去y得k2x2-2(k2+2)x+k2=0.
∵k2≠0,∴x1+x2=
2(k2+2)
k2
,x1x2=1.
∵|AB|=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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