题目
求 2/1×2＋2/2×3＋2/3×4＋…＋2/2008×2009＋2/2009×2010 的值
提问时间：2020-10-12
答案
利用列项求和
2/1×2＋2/2×3＋2/3×4＋…＋2/2008×2009＋2/2009×2010
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)+2(1/2009-1/2010)
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010)
=2(1-1/2010)
=2*2009/2010
=2009/1005
2/1×2＋2/2×3＋2/3×4＋…＋2/2008×2009＋2/2009×2010
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)+2(1/2009-1/2010)
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010)
=2(1-1/2010)
=2*2009/2010
=2009/1005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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