题目
在三角形ABC中,点D为BC的中点,点P在AD上,过点P作PM//AC交AB于M
1若AP:PD=2:1,求AM:AB的值
2,若作PN//AB交AC于N证明AM:AB=AN:AC
过程要详细
1若AP:PD=2:1,求AM:AB的值
2,若作PN//AB交AC于N证明AM:AB=AN:AC
过程要详细
提问时间：2020-10-12
答案
1过点D作DE平行于AC交AB与点E,因为AP:PD=2:1,所以AM:ME=2:1,即AM：AE=2:3又D为BC中点,所以点E也是AB的中点,所以AM:AB=1:3；
2和上面一样,做DE//AC,DF//AB分别交AC,AB于E,F.可得E,F分别为AB,AC的中点,我们可以知道：
AM:AE=AP:PD,AN:AF=AP:AD,即AM:AE=AN:AF,有AE=1/2AB,AF=1/2AC,即AM:1/2AB=AN:1/2AC,
所以AM:AB=AN:AC
2和上面一样,做DE//AC,DF//AB分别交AC,AB于E,F.可得E,F分别为AB,AC的中点,我们可以知道：
AM:AE=AP:PD,AN:AF=AP:AD,即AM:AE=AN:AF,有AE=1/2AB,AF=1/2AC,即AM:1/2AB=AN:1/2AC,
所以AM:AB=AN:AC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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