题目

若y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射,求自然数a,K及集合A,B

提问时间：2020-10-12

答案

因为y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射,所以将A中的元素代入y=3x+1,所得到的结果应该是属于集合B的.
A中的1代入得到：y＝4
A中的2代入得到：y＝7
A中的3代入得到：y＝10
A中的k代入得到：y＝3k＋1
得到集合C｛4,7,10,3k＋1｝含4个元素,又属于B集合,所以集合B,C实际是重合的.
所以有10=a4 3k+1=a2+a3
或10=a2+a3 3k+1=a4
a4 a3 a2是4a 3a 2a吧?
1
若10=a4 3k+1=a2+a3
a=5/2 舍掉
2
若10=a2+a3 3k+1=a4
a=2 3k+1=8 k=7/3
代入A,B
得到：A={1,2,3,7/3} B={4,7,8,10}