题目

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5

提问时间：2020-10-12

答案

如图，⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，连OE，OF，
∴OE⊥AC，OF⊥BC，
∴四边形CEOF为正方形，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
设⊙O的半径为r，则CE=CF=r，
∴AE=AG=6-r，BF=BG=8-r，
∴AB=AG+BG=AE+BF，即6-r+8-r=10，
∴r=2．
故选B．