题目

一道初一数学（几何）题
在同一平面内有∠AOB,∠BOC、∠AOC,若∠BOC比∠AOB的补角的2/5小5°,∠AOC比∠BOC的余角小10°,求∠AOC的度数.

提问时间：2020-10-12

答案

设∠AOB=x°,∠BOC=y°
有三种情况
第一种情况是∠AOC=∠AOB+∠BOC
y=2/5*(180-x)-5
x+y=90-y-10
解得x<0,舍去这种情况
第二种情况是∠BOC=∠AOB+∠AOC
y=2/5*(180-x)-5
y-x=90-y-10
解得x=30,y=55
∠AOC=55-30=25°
第三种情况∠AOB+∠AOC+∠BOC=180
所以
y=2/5*(180-x)-5
180-x-y=80-y
解得x=100,y=27
所以∠AOC=180-100-27=53