题目

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=

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，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为______．

提问时间：2020-10-12

答案

∵△ABE和△AB1E对折，∴△ABE≌△AB1E，∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，∵∠BAE=30°，AB＝3，∴BE=1，∵△AB1C1≌△AB1E，∴AC1=AE，又∵∠AEC1=∠AEB=60°∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2∵EC=EC1=2，∴BC=2+1=3．故答...

△ABE和△AB₁E对折，两三角形全等，△EC₁F和△ECF对折，两三角形也全等，根据边角关系求出BC．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．