题目

某水库通过两条水渠分别向80千米和120千米的A、B两地供水,供水时水渠平均每千米损失100立方米的水,AB两地分别需要10万立方米和24万立方米的水.水库先向两地同时供水,直到完成向A地的输水任务后再单独向B地供水,这样前后共用60小时.由于技术上的原因,同时向两地供水时,向每条水渠输水的速度比单独向一条水渠输水的速度要慢25%.
1.为了满足AB两地用水的需要,水库总共至少要输出多少水?
2.求水库向A地供水所用时间.

提问时间：2020-10-11

答案

（1）两地共需要10+24=34（万立方米）
供水时共损失水：100×（80+120）=20000（立方米）=2（万立方米）
所以水库至少输出水：34+2=36（万立方米）
（2）设向A地供水时间为X小时,则向A供水结束后,再向B地供水60-X小时
一共要向A地供水10+0.8=10.8（万立方米）,（其中0.8万立方米为供水时损失的水）
一共要向B地供水24+1.2=25.2（万立方米）,（其中1.2万立方米为供水时损失的水）
所以当向A供水结束时,还要向B地供水25.2-10.8=14.4万立方米
10.8/X=（1-25%）14.4/（60-X）
10.8/X=10.8/（60-X）
X=60-X
X=30