题目

已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）,且当x大于1时,f（x）小%D%A已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）,且当x大于1时,f（x）小于0 （1）求f（1）的值 （2）判断f（x）的单调性 （3）若f（3）=-1 ,求fx在[2,9]上的最小值

提问时间：2020-10-11

答案

（1）f(1)=f(1)-f(1)=0.（2）f(x)在(0,正无穷)是减函数.设x2>x1,f(x2)-f(x1)=f(x2/x1),由于x2/x1大于1,而x>1时,f(x)<0,f(x2)-f(x1)小于0,所以f(x)是减函数.（3）最小值是-2.因为f(x)是减函数,所以当x=9...