题目

已知函数y=根号(mx2-6mx+m+8)的定义域为R.求实数m的取值范围.
我不懂为什么m>0,36m^2-4m(m+8)

提问时间：2020-10-11

答案

即要求
mx2-6mx+m+8≥0
定义域为R为恒成立
y=mx2-6mx+m+8
要无论x取什么值都有恒大于等于0
所以要求抛物线开口向上,且与x轴没有交点或一个交点（等于0）
开口向上 即m>0
且与x轴没有交点 即△≤0 即36m^2-4m(m+8)