题目
已知偶函数f(x)的导数f`(x)=-4x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是2x+y-1=0
求函数f（x）的表达式
求函数f（x）的表达式
提问时间：2020-10-11
答案
因为 f(x) 是偶函数,因此其导函数 f '(x)= -4x^3+ax^2+bx+c 是奇函数,
所以 a=c=0 ,则 f '(x)= -4x^3+bx ,
由 k= -2= f '(1)= -4+b 得 b=2 ,
由于 f '(x)= -4x^3+2x ,因此 f(x)= -x^4+x^2+C ,
由 2*1+y-1=0 得 y= -1 ,所以 -1+1+C= -1 ,解得 C= -1 ,
所以 f(x)= -x^4+x^2-1 .
所以 a=c=0 ,则 f '(x)= -4x^3+bx ,
由 k= -2= f '(1)= -4+b 得 b=2 ,
由于 f '(x)= -4x^3+2x ,因此 f(x)= -x^4+x^2+C ,
由 2*1+y-1=0 得 y= -1 ,所以 -1+1+C= -1 ,解得 C= -1 ,
所以 f(x)= -x^4+x^2-1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2一碧如洗一什么意思
- 3王冕者 诸暨人 解释加点字：执策映长明灯读之的执,通假字：父命牧牛陇上和儿痴如此,曷不听其所为
- 4计算混合溶液的PH （1）0.3L0.5mol.L-1HCL与0.2L0.5mol.L-1NaOH混合
- 5夏天你干什么?翻译成英文
- 6小男孩的妈妈说：“我们所捐的5块钱,其实比他们的500块钱还要多.”这句话如何理解?(抬起头来做人）
- 7七月七天军训生活作文
- 8climb mountains,go shopping,play the piano,visit grandparents,go hiking的音标
- 9在初始条件下,刚一接通电源瞬间,电容元件相当于短路.为什么
- 10分解因式x²-4y²+12y-9=
热门考点