题目

若函数y=log₂（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为______．

提问时间：2020-10-11

答案

令t=ax-1，
则函数y=log₂（ax-1）化为y=log₂t，
∵函数y=log₂（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，
由复合函数的单调性可知内层函数t=ax-1为增函数，则a＞0，
再由2a-1＞0，得a＞

1

2

．
∴实数a的取值范围为（

1

2

，+∞）．
故答案为：（

1

2

，+∞）．