题目

两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少

提问时间：2020-10-11

答案

令AB切小圆于C,两圆的圆心为G.
∵AB切小圆于C,∴GC⊥AB,∴AC＝AB/2＝8.
由勾股定理,有：GA^2＝GC^2＋AC^2＝GC^2＋64,∴GA^2－GC^2＝64.
∴两圆组成的圆环面积＝πGA^2－πGC^2＝π（GA^2－GC^2）＝64π.