题目

如图,三角形AOD的面积是10平方厘米,DO的长度是BO的2倍,求等腰梯形ABCD的面积.
注图形上边长,下边短,上边左端为D,右端为C；下边左端为A,右边为B.DB、CA相交于O点.

提问时间：2020-10-11

答案

答案：等腰梯形ABCD的面积=45平方厘米

  解证：∵ S△AOD=10   DO/BO=2/1

           ∴   =BO/DO=1/2

                即： S△AOB/10=1/2

           所以=5

       因为ABCD是等腰梯形,所以AB‖CD

         根据同底等高面积相等

    S△ADB=S△BCA

   S△ADB-S△AOB=S△BCA-S△AOB

   所以 S△AOD= S△BOC=10   

    又因为 △COD∽△AOB

   所以 S△COD/S△AOB=(DO/BO)²=(2/1)²=4/1

        所以S△COD=4S△AOB=4*5=20

  所以 S等腰梯形ABCD=S△AOD+S△AOB +S△BOC+S△COD=10+5+10+20=45(平方厘米)