题目

数学按规律排列
按规律排列的一列数：1、3/4、2/3、5/8、3/5.其中从左到右第100个数是多少?
若[a-1]+[b-2]=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(B+2007)的值

提问时间：2020-10-11

答案

1.可将数列写为：2/2、3/4、4/6、5/8、6/10
可得出规律第n个数为（n+1）/2n,
故第100个数是101/200
2.第二道题出错了,条件应改为|a-1|+|b-2|=0,否则无解.
容易得到 a=1 b=2
则 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/[(a+2007)(b+2007)]
=1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009
若觉得我改的有理,