题目

将有厚度的布围绕圆缠绕,知道需要达到的布的总厚度,怎么计算需要的长度?
圆直径为0.82,两条布围圆缠绕,一条布厚0.15,一条布厚0.13,每条多长可以将厚度达到1.
两条布是叠在一起的,也就是说0.15的布先绕一圈,0.13的布需要缠绕的直径就为0.82+0.15*2.

提问时间：2020-10-11

答案

不要只考虑缠绕后直径的变化,只看缠完后布的截面积.
既然两条布是叠在一起的,那么你可以把它们看成厚度为0.15+0.13=0.28的一条布.
围完之后看,布的横截面是一个圆环型,环的内径是0.41,外径是0.41+1.2=1.61.这个圆环的面积=3.14×(1.61^2-0.41^2)=7.61
该圆环的面积7.61=布的厚度0.28×布的长度l
所以l=21.18
由于两条是叠放的,所以长度都是21.18.