题目

设变量x，y满足约束条件

2x+y−2≥0   x−2y+4≥0   x−1≤0

，则目标函数z=3x-2y的最小值为（　　）
A. -5
B. -4
C. -2
D. 3

提问时间：2020-10-11

答案

画出可行域如图阴影区域：
目标函数z=3x-2y可看做y=

3

2

x-

1

2

z，即斜率为

3

2

，截距为-

1

2

z的动直线，
数形结合可知，当动直线过点A时，z最小
由

2x+y−2＝0   x−2y+4＝0

得A（0，2）
∴目标函数z=3x-2y的最小值为z=3×0-2×2=-4
故选 B

先画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最小值

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了线性规划的思想方法和解题技巧，二元一次不等式组表示平面区域，数形结合的思想方法，属基础题