题目
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,求证:CN//EM
提问时间:2021-02-14
答案
证明:
由题意
三角形ABC为等腰三角形 AD为三角形BC边上的高线
由CM,CN是角ACB的三等分线 得角ECM=角MCN=角NCB
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
所以AD为BC边上的中垂线
所以角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
所以角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
所以三角形MOB相似于三角形EOC
所以MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
所以角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
所以三角形CON相似于三角形BOC
所以OC/ON=OB/OC
所以MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
所以三角形MOE相似于三角形CON
所以CN平行EM
命题得证
由题意
三角形ABC为等腰三角形 AD为三角形BC边上的高线
由CM,CN是角ACB的三等分线 得角ECM=角MCN=角NCB
设MC与BE的交点为O
连结BM
根据等腰三角形三线合一
所以AD为BC边上的中垂线
所以角NBC=角NCB 角MBC=角MCB
所以角MBN=角MCN=角ECM
因为角MOB=角EOC
所以三角形MOB相似于三角形EOC
所以MO/OE=OB/OC
因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN
所以角NBC=角OCN
又角COB=角NOC
所以三角形CON相似于三角形BOC
所以OC/ON=OB/OC
所以MO/OE=OC/ON
又角MOE=角CON
所以三角形MOE相似于三角形CON
所以CN平行EM
命题得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1楼梯的投影面积问题
- 2Mary has always been doing well in that company.Tomorrow she will go on a trip to Europe,______ses p
- 3The match between the two strong teams is _(wonder).
- 4若函数f(x)=asinx-cosx(a为常数,a≠0,x属于R)在x=π/4时取得最小值,则函数y=f(π/4-x)的表达式是?
- 5提出近代原子学说的科学是_,发现电子的科学家是_.
- 65.45小时=_分钟 4.05公顷=_平方米.
- 7如图,阴影部分的半圆的面积是…………(x取3).
- 8有一队人过河去执行任务,如果每条船坐6人则多10人,如坐8人则有4个空位,问有多少条船?多少个解放军/
- 942g乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数约为3*6.02*(10^23),对不对?
- 10等价类划分法的设计思想是什么
热门考点