题目

已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P
使PF的长+PA的长的值最小.

提问时间：2020-10-11

答案

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0),y=x+2,x^2=8(x+2),x^2-8x-16=0,x=4±4√2,取负值,x=4-4√2,...