题目

（2）已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0},其中a∈R.①若1∈A,用列举法表示A； ②若A中有且仅有一个元素
的值组成的集合B.

提问时间：2020-10-10

答案

①若1∈A,用列举法表示A；
a*1+2*1+1=0
a=-3
即-3x^2+2x+1=0
3x^2-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
x1=-1/3,x2=1
所以,A={-1/3,1}
②若A中有且仅有一个元素
集合A={x|ax²-2x+1=0,x∈R},只有一个元素
∴方程ax²+2x+1=0只有一个解
(1)a=0时,2x+1=0 x=-1/2 满足要求
(2)a≠0时,△=4-4a=0 a=1 满足要求
∴a=0或a=1