题目
如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求:△ABC的面积.(结果可保留根号)
提问时间:2020-10-10
答案
过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°,
∴
=cot∠DAC=cot60°=
,
即AD=CD×
.
在Rt△BDC中,∵∠B=45°,
∴∠BCD=45°,
∴CD=BD.
∵AB=DB+DA=CD+CD×
=8,
∴CD=12-4
.
∴S△ABC=
AB×CD=
×8×(12-4
)=48-16
.
答:△ABC的面积为48-16
.
在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°,
∴
DA |
CD |
| ||
3 |
即AD=CD×
| ||
3 |
在Rt△BDC中,∵∠B=45°,
∴∠BCD=45°,
∴CD=BD.
∵AB=DB+DA=CD+CD×
| ||
3 |
∴CD=12-4
3 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
答:△ABC的面积为48-16
3 |
过C作CD⊥AB于D,利用直角三角形的性质求得CD的长.已知AB的长,根据三角形的面积公式即可求得其面积.
解直角三角形.
考查直角三角形的性质及三角形的面积公式的掌握情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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