题目
在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点
作AB垂直x轴于B点,AC垂直Y轴于C点,得正方形OBAC的面积为16.点P(m,16/3)是第一象限内双曲线上一点,问:是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点,使得BD垂直PC?若存在,求出直线解析式
作AB垂直x轴于B点,AC垂直Y轴于C点,得正方形OBAC的面积为16.点P(m,16/3)是第一象限内双曲线上一点,问:是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点,使得BD垂直PC?若存在,求出直线解析式
提问时间:2020-10-10
答案
(1)∵正方形OBAC的面积为16,
∴A(4,4);(2分)
将A点代入反比例函数y=k/x得
反比例函数的解析式:y=16/x
将y=16/3带入得P(3,16/3)
设存在点D,延长PC交x轴于E点;
∵∠COE=∠DOB=90°,∠ECO=∠DCP,
∴∠CEO=∠ODB;
而OC=OB,
∴△COE≌△BOD,∴OE=OD;
而C(0,4),P(3,16/3)
∴直线CP的解析式为y=4/9x+4
当y=0时,x=-9,
∴E(-9,0),
故D(0,9),
∴直线l的解析式为:y=-11/9x+9
∴A(4,4);(2分)
将A点代入反比例函数y=k/x得
反比例函数的解析式:y=16/x
将y=16/3带入得P(3,16/3)
设存在点D,延长PC交x轴于E点;
∵∠COE=∠DOB=90°,∠ECO=∠DCP,
∴∠CEO=∠ODB;
而OC=OB,
∴△COE≌△BOD,∴OE=OD;
而C(0,4),P(3,16/3)
∴直线CP的解析式为y=4/9x+4
当y=0时,x=-9,
∴E(-9,0),
故D(0,9),
∴直线l的解析式为:y=-11/9x+9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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