题目

如果一个平面图有20个顶点和11个区域.那么利用顶点数,边数,区域数之间的关系,这个平面图有几条边?

提问时间：2020-10-10

答案

给个例子：1、如果一个平面图形有30个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有( )条边?
根据欧拉公式可得
顶点数+面数-边数=1 （平面欧拉公式,去掉多面体的一个面,就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面图形）
所以有30条边
2想一想,顶点数、边数和区域数之间有什么关系,根据这个关系推断一下,如果一个平面图形有500个顶点、和600个区域,那么这个平面图形中共有（ ）条边
3个顶点三条边 三角形
4个顶点四条边 四边形
...
...
500个顶点500条边
多一个区域加一条边
所以最后1100条