题目
如图,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于( )
A. 1
B. 3+
C. 5-
D. 5
A. 1
B. 3+
3 |
C. 5-
1 |
2 |
3 |
D. 5
提问时间:2020-10-10
答案
连接C、D.
∵OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,
则AB=10,OA=5
.
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∠CAD=30°,
∴AD=2OA=10
,CD=5
,AC=15.
∴BC=AC-AB=15-10=5.
故选D.
∵OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,
则AB=10,OA=5
3 |
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∠CAD=30°,
∴AD=2OA=10
3 |
3 |
∴BC=AC-AB=15-10=5.
故选D.
BC=AC-AB.连接C、D,由已知可证∠ACD=90°,根据直角三角形的性质,解直角三角形即可求BC.
圆周角定理;解直角三角形.
此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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