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题目
如图,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于(  )
A. 1
B. 3+
3

C. 5-
1
2
3

D. 5

提问时间:2020-10-10

答案
连接C、D.
∵OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,
则AB=10,OA=5
3

∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,∠CAD=30°,
∴AD=2OA=10
3
,CD=5
3
,AC=15.
∴BC=AC-AB=15-10=5.
故选D.
BC=AC-AB.连接C、D,由已知可证∠ACD=90°,根据直角三角形的性质,解直角三角形即可求BC.

圆周角定理;解直角三角形.

此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况.

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