题目

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化为：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为70kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．（g取10m/s²）

（1）当运动员匀速上升时，求运动员对吊椅的压力；
（2）当运动员与吊椅一起以加速度a=1m/s²加速上升时，求运动员对吊椅的压力．

提问时间：2021-03-04

答案

（1）设运动员拉力为F，
2F=（M+m）g，解得F=

(M+m)g

2

=

(70+10)×10

2

=400N．
运动员对吊椅的压力：N=Mg-F=300N；
（2）设运动员拉力为F′，压力为F_N，
对整体运用牛顿第二定律得，2F′-（M+m）g=（M+m）a，
代入数据解得：F′=440N，
对运动员分析，根据牛顿第二定律得，F′+F_N-Mg=Ma，
代入数据解得F_N=330N．
则运动员对吊椅的压力为330N．
答：（1）运动员对吊椅的压力为300N．（2）运动员竖直向下拉绳的力为440N，运动员对吊椅的压力为330N．

（1）对整体受力分析，根据平衡求出绳子的拉力．
（2）先对整体分析，通过牛顿第二定律求出拉力的大小，再隔离对运动员分析，求出吊椅的支持力，从而得出运动员对吊椅的压力．

本题考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．