题目
在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方
提问时间：2020-10-10
答案
以BD为边长作正△BDE,使点A、
点E分别在BD的两侧,连结EC、AC
∵AD＝CD,∠ADC＝60°
∴△ACD是正三角形
∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB＝CE,∠BAD＝∠ECD
∴∠BCE
＝360°－(∠BCD＋∠ECD)
＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)
＝∠ABD＋∠ADC＝90°
∴BE^2＝BC^2＋CE^2
∴BD^2＝BC^2＋AB^2
点E分别在BD的两侧,连结EC、AC
∵AD＝CD,∠ADC＝60°
∴△ACD是正三角形
∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB＝CE,∠BAD＝∠ECD
∴∠BCE
＝360°－(∠BCD＋∠ECD)
＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)
＝∠ABD＋∠ADC＝90°
∴BE^2＝BC^2＋CE^2
∴BD^2＝BC^2＋AB^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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