题目
太阳和地球绕同个质心运动.太阳似乎也可以看做绕地球做圆周运动.那么由公式推导怎么会得到太阳与地球质量相同.这很使我头晕.到底怎么回事?
由天体运动公式:
(G*M*m)/(R*R)=m*(2π/T)*(2π/T)*R
可以得到:
M=(4*π*π*R*R*R)/(G*T*T)
假如地球绕太阳转能够看作太阳绕地球转(运动是相对的没错吧),则两种情况周期半径都是一样的,那这个式子对两种情况都适用了。
当看作地球绕太阳转时,M是太阳,m是地球;而看作太阳绕地球时,M是地球,m是太阳。用推出来的式子进行计算,M只有一个结果,那不是意味着两者质量相同?这显然是不可能的,但是矛盾在哪呢?如果说不能看作太阳绕地球转,请说明原因)
由天体运动公式:
(G*M*m)/(R*R)=m*(2π/T)*(2π/T)*R
可以得到:
M=(4*π*π*R*R*R)/(G*T*T)
假如地球绕太阳转能够看作太阳绕地球转(运动是相对的没错吧),则两种情况周期半径都是一样的,那这个式子对两种情况都适用了。
当看作地球绕太阳转时,M是太阳,m是地球;而看作太阳绕地球时,M是地球,m是太阳。用推出来的式子进行计算,M只有一个结果,那不是意味着两者质量相同?这显然是不可能的,但是矛盾在哪呢?如果说不能看作太阳绕地球转,请说明原因)
提问时间:2020-10-10
答案
1.地球数据计算地球表面重力加速度g是由万有引力产生的:mg = GMe*m/R^2g = GMe/R^2其中:g、G、R都可以测量得到,所以知道了地球的质量Me、体积Ve2.太阳数据计算地球围绕太阳旋转,向心力是由引力产生的:Me*ω^2*L =...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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