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题目
甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇.问甲、乙两人每小时各走多少千米?

提问时间:2020-10-10

答案
设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得:
(2.5+2)x+2.5y=36
3x+(3+2)y=36

解得:
x=6
y=3.6

甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时.
设甲,乙速度分别为x,y千米/时,根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么在乙出发后2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解.

二元一次方程组的应用.

本题考查理解题意的能力,关键是设出甲乙的速度,以路程做为等量关系列方程求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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