题目
集合m={xl4ax平方十4(a一2)x十1=0,xr}中最多只有一个元素,求a的取值范围
提问时间:2020-10-10
答案
因为集合M={ x | 4ax^2 + 4(a -2)x + 1 = 0,x∈R}中最多只有一个元素,
所以,方程 4ax^2 + 4(a - 2)x + 1 = 0最多只有一个解
因此 △ = [4(a - 2)]^2 - 4*4a*1
= 16(a^2 - 4a + 4) - 16a
= 16a^2 - 64a + 64 - 16a ≤ 0
即:a^2 - 3a + 4 ≤ 0
解上面的不等式得:-1 ≤ a ≤ 4
所以,所求a 的取值范围是:{ a | -1 ≤ a ≤ 4}
所以,方程 4ax^2 + 4(a - 2)x + 1 = 0最多只有一个解
因此 △ = [4(a - 2)]^2 - 4*4a*1
= 16(a^2 - 4a + 4) - 16a
= 16a^2 - 64a + 64 - 16a ≤ 0
即:a^2 - 3a + 4 ≤ 0
解上面的不等式得:-1 ≤ a ≤ 4
所以,所求a 的取值范围是:{ a | -1 ≤ a ≤ 4}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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