题目
三角形垂线证明
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证：BF*BE+CF*CD=BC^2
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证：BF*BE+CF*CD=BC^2
提问时间：2020-10-09
答案
由△BFD∽△CFE易证BF*FE=CF*FD
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
则BF*BE+CF*CD=BC^2
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
则BF*BE+CF*CD=BC^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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