题目
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
提问时间:2020-07-18
答案
证明:如图,在AB上截取AE,使AE=AC,连接PE,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△AEP和△ACP中,
,
∴△AEP≌△ACP(SAS),
∴PE=PC,
在△PBE中,BE>PB-PE
即AB-AC>PB-PC.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△AEP和△ACP中,
|
∴△AEP≌△ACP(SAS),
∴PE=PC,
在△PBE中,BE>PB-PE
即AB-AC>PB-PC.
在AB上取AE=AC,然后证明△AEP和△ACP全等,根据全等三角形对应边相等得到PC=PE,再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可.
全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质以及三角形的三边关系,作辅助线构造全等三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1个人收入调节税是国家征税的税种之一.1000元以下免税,超出部分分段计算征税,1000至1500元部分,征收5%的税;1500至2000元部分,征收10%的税;2000至3000元,征收15%的税……
- 2Do you have any hobbies?What are your hobbies?
- 3英语单词如何重读
- 4can you help me with play football?改错
- 5甲、乙两人骑自行车从相距75km的两地相向而行,3h后相遇,甲比乙每小时多走2km,求甲、乙的速度及各多少
- 6The crops___生长very well.
- 7试描述细胞分裂的大致过程,说说其中最重要的变化是什么?这种变化有什么意义?
- 8户字头的字有哪些
- 9在观察人的口腔上皮细胞临时装片时,用显微镜的什么部分
- 10已知有理数a、b,满足|a-b-2|+(2a+2b-8)^2=0,求(-1/3ab)*(-b^3)*2ab的值.
热门考点