题目
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
提问时间:2020-10-09
答案
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3
因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^+3a)^+2(a^+3a)+1
=(a^+3a+1)^
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方
又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,
所以a^+3a+1是奇数
所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知f(x)+2f(-x)=x^2+2x,求f(x)的解析式
- 2I’m going to the party ( so is he ).括号内为何用“so is he - --Your oen may be in the drawer.--AH,( so it i
- 3我国供生产和生活用的是交流电,周期是0.02s,为什么周期是0.02s?
- 4牛顿是哪个时期的人
- 5人教版 练习册
- 6今有KCl和KBr的混合物13.40g溶于水配成500mL溶液,通入过量的氯气,反应后将溶液蒸干得固体11.175g,
- 7换个说法但意思不变:1.朝鲜战场上有多少优秀儿女献出了生命,他们的父母难道就不悲痛吗?
- 8用因为所以如果就不管都只要就就造句
- 9This is ____orange ,____orange is ____orange.
- 10感受夜色,写一篇抒情短文或几行小诗
热门考点
- 1Li Ming had a hard time( )speak English
- 2Let me help you____(find)that lost book.是不是 find 和to find 都行呢?
- 3在括号内填词
- 4计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2
- 5英语翻译
- 6因式分解:4x^2-x-5
- 7物体受到一个力的作用时,在什么情况下这个力才对参考点有力矩
- 8已知:BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线,且相交于点D (1)若△ABC是等边三角形(如图1),求∠D的度数; (2)若△ABC是任意三角形(如图2),求证:∠C=2∠D.
- 9作者安排韩麦尔先生以写法西兰万岁结束最后一课,有什么用意
- 10一个近似于圆锥形的小麦堆,底面周长是12.56米,高是1.5米,如果每升小麦为0.75kg,小麦重多少kg