题目
一道二次函数题,我的思路错哪了?
从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数),则实数b的取值范围是?
===
我的思考;
假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴右侧数据随着x(n?)的增大而增大,满足题意.也就是说,只要满足了当n=1时已经在对称轴右侧或者和对称轴重合就可以了.所以-b/2a≤1(n只取正整数,也没说a能不能负)满足就可以了.故此得出b≥-2
===
我觉得很奇怪,题目有给参考,第一种方式我看懂了:
由an>a(n-1)可得:
n^2+bn>(n-1)^2+b(n-1)
经过移项和消元,得到:b<1-2n
又因为n-1≥1(n为正整数,最小也是1)
所以n≥2 1-2n≤3
所以b>-3
第二种解法似乎也是按照我的对称轴思路来的,但是不知道为什么,它给出的对称轴是这样的:-b/2<1.5.
为什么?1.5是怎么来的?
从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数),则实数b的取值范围是?
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我的思考;
假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴右侧数据随着x(n?)的增大而增大,满足题意.也就是说,只要满足了当n=1时已经在对称轴右侧或者和对称轴重合就可以了.所以-b/2a≤1(n只取正整数,也没说a能不能负)满足就可以了.故此得出b≥-2
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我觉得很奇怪,题目有给参考,第一种方式我看懂了:
由an>a(n-1)可得:
n^2+bn>(n-1)^2+b(n-1)
经过移项和消元,得到:b<1-2n
又因为n-1≥1(n为正整数,最小也是1)
所以n≥2 1-2n≤3
所以b>-3
第二种解法似乎也是按照我的对称轴思路来的,但是不知道为什么,它给出的对称轴是这样的:-b/2<1.5.
为什么?1.5是怎么来的?
提问时间:2020-10-09
答案
考虑这样一种情况,a1在对称轴左侧.
当a1=a2,对称轴为x=1.5.
又题目要求 a1
当a1=a2,对称轴为x=1.5.
又题目要求 a1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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