题目

函数f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-10-09

答案

f（x）=|2x+a|+3=

2x+a+3，x≥− a 2 −2x−a+3，x＜− a 2

；
∵函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，
∴-

a

2

≤1，
解得，a≥-2．
故答案为：a≥-2．

首先化简函数f（x）=

2x+a+3，x≥− a 2 −2x−a+3，x＜− a 2

；从而求a的取值范围．

本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：本题考查了函数的化简及函数的单调性的判断，注意去绝对值时要进行讨论及审题，属于基础题．