题目
关于n阶导数问题
1.设f（x）=xlnx,证明f（n）（x）=(-1)^n(n-2)!/x^(n-1)
2.已知y=（x^2-1)^n,在利用（x^2-1)dy/dx-2nxy=0的情况下,证明：（x^2-1)y(n+2)+2xy(n+1)-n(n+1)y(n)=0.
过程不太会算,用了哪些公式也麻烦说说,有的话.
(两题中的（n）是指n阶导数).
1.设f（x）=xlnx,证明f（n）（x）=(-1)^n(n-2)!/x^(n-1)
2.已知y=（x^2-1)^n,在利用（x^2-1)dy/dx-2nxy=0的情况下,证明：（x^2-1)y(n+2)+2xy(n+1)-n(n+1)y(n)=0.
过程不太会算,用了哪些公式也麻烦说说,有的话.
(两题中的（n）是指n阶导数).
提问时间：2020-10-09
答案
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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