题目
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
提问时间:2020-10-09
答案
证明:(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF与△CBE中
,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF与△CBE中
|
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.
要证△ADF≌△CBE,因为AE=CF,则两边同时加上EF,得到AF=CE,又因为ABCD是平行四边形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,从而根据SAS推出两三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1小刚读一本书,第一天读了全书的1/4,第二天读的与第一天的比是6:5,已知第二天读了30页,这本书有多少页?
- 2一道二元一次方程,
- 3物体的导热系数越大就代表其散的热性能越好,
- 4Now Chanel in perfume is famous in Shanghai.=Now Chanel in perfume is____ ____Shanghainese.
- 5求mathematica的几道题的解题过程
- 6第5课 的课后练习 想象《秋思》中描绘多人画面,把《秋思》改写成一个故事
- 7much more和much问题!
- 8已知数列an的递推关系为an+1=2an+1,且a1=1,求通项公式an
- 9叶绿素a和b在蓝光区也有吸收峰,能否用这一吸收峰波长进行叶绿素a和b的定量分析,
- 10假如你是中东地区的一位普通居民,从地理角度考虑,你认为自己生活的地区最值得骄傲和最让人烦恼的问题是什么?为什么?
热门考点
- 1怎么做幼儿园小朋友的小红花
- 2in a
- 3英语翻译
- 4小明沿一个圆形花坛走50步,正好走一圈,他每步的长度是0.628米,球花坛占地面积.在花坛的外面围绕着
- 5已知x+2的绝对值+(y-1/8)^2=0 求3(x^2-2xy)-【3x^2-2y+2(xy+y)】的值
- 6十七个苹果,整个地分成二分之一,三分之一,九分之一,怎么分?
- 7要将货物在1min内提高10m某人的拉力只能达到300N为提升货物即省力又方便运用滑轮组
- 8如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,求AB的长.
- 9一个数分别除以3、6、9都余1,这个数最小是( )
- 10he is going to come now改变成含有when的特殊疑问句怎么改?when.