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题目
求mathematica的几道题的解题过程
1.作{x=1+cos(t),y=sin(t)}的图形
2.arctan[1/(x-1/x)],分别求出函数在x=-1,0,1处的左右极限,并画图求出函数的间断点并说明类型
3.求∫〔(X^2+1)^0.5-ln(X+1)+secX^2/(2+lgX^2)]dx
4.y=ln(1+xy)+e^y,求y'

提问时间:2020-12-04

答案
1、令cost=x-1,sint=y ,由sin^2+cos^2=1,得(x-1)^2+y^2=1 ,所以这是一个圆心在(1,0),半径等于1的圆.
2、lim arctan[1/(x-1/x)]=lim arctan x/(x^2-1) ,在-1的左极限为-π/2,右极限为π/2;
在0的左右极限都等于0; 在1的左极限为-π/2,右极限为π/2.x=-1,x=1都是第二类间断点或者跳跃间断点.
3、原式=∫〔(X^2+1)^0.5dx-∫ln(X+1)dx+∫secX^2/(2+tgX^2)]dx ,第一个不定积分用三角换元法,令x=(tant)^2;第二个不定积分用分部积分法,u=ln(X+1),dv=dx;第三个用第一换元积分法,把secX^2看成tgX的导数;
4、用隐函数的求导方法.把y看成是关于x的一个函数,对等号两边同时求导
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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