题目
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
提问时间:2020-10-09
答案
用分布函数法求解
f(x)=1/2,0 f(y)=1/2,0 f(x,y)=1/4,0 F(z)=P(Z<=z)=P(X/Y<=z)
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0=X/z)=1/4*∫【0,2z】(2-x/z)dx=z/2
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】(2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0 当z>1时,f(z)=1/(2z^2)
当z<0时,f(z)=0
解毕
f(x)=1/2,0
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】(2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0
当z<0时,f(z)=0
解毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知函数f(x)=3x次+4x次,函数g(x)=5x次,试判断两函数图像的公共点的个数及公共点的坐标
- 2当x=2分之1,y=-4时(xy-x的平方)÷xy分之x-y
- 3一个圆柱,高10厘米,直径6厘米,体积是?
- 43.(单选) 选择.边长为3的正方形的对角线的长是:A整数 B分数 C有理数 D以上都不对
- 5What about (----) TV?Good idea.A.to watch B.watching c.watch D.watches.我又来了,
- 6我国科学家培育的新杂交水稻,每公顷产量大约十三点五吨,相当于原来水稻产量的二分之三,原来水稻每公顷产量大约是多少吨?
- 7木工锯条的锯齿向两旁分开,偶数的齿稍稍弯向一边,奇数的齿稍稍弯向另一边,这样做的道理是什么?
- 8已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?
- 9标准状况下,等物质的量的A和B两种气体组成的混合气体5.6L,质量为5.6g,A的相对分子质量为B的两倍,求
- 10在半径等于12cm的轮子的边缘上有一点,求这点绕着圆心旋转2500度时所经过的距离.