题目
因式分解:x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+a²-1
提问时间:2020-10-09
答案
本题关键是分组.但式子较长又不能直接分组,先展开再观察.原式展开后发现两组都有(x²,2ax,a²),另一组(x³,2ax²,a²x),分组分解因式;之后进一步发现都有二项式x+1.化繁为易,获解.
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+a²-1
= x³+2ax²+x²+a²x+2ax-x+a²-1
= x(x²+2ax+ a²)+(x²+2ax+a²)-(x+1)
=(x+1)(x+a)² - (x+1)
=(x+1)[(x+a)² - 1]
= (x+1)(x+a+1)(x+a-1)
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+a²-1
= x³+2ax²+x²+a²x+2ax-x+a²-1
= x(x²+2ax+ a²)+(x²+2ax+a²)-(x+1)
=(x+1)(x+a)² - (x+1)
=(x+1)[(x+a)² - 1]
= (x+1)(x+a+1)(x+a-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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