题目

某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u₁，u₂表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？

提问时间：2020-10-09

答案

根据题意得：

6(v1−v2)＝v1t 2(v1+v2)＝v1t

（4分）
解得v₁=2v₂，∴t=3（分钟）（7分）
答：电车每隔3分钟从车站开出一部．（8分）

做本题的关键是要从中找出等量关系，列出方程组求解．
根据题意可得t时间内，每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，就是6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的，由此列出方程6（v₁-v₂）=v₁t．
再根据每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面，可列出2（v₁+v₂）=v₁t，组成方程组，求出t的时间．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，但在本题中等量关系不是那么明显，所以学生就要仔细理解题意，从中找出等量关系．本题等量关系是：6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的；每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．