题目
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE
⑴求证:△ABC≌△EAD
⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
提问时间:2020-10-09
答案
证明(1):
∵E为BC边上的一点,且AB=AE
∴AE=CD∠AEB=∠B
∵∠B=∠D(平行四边形)∠AEB=∠EAD(平行)
∴∠D=∠EAD(等量代换)
在△ABC与△EAD中
∵AE=CD,∠D=∠EAD,AD=AD
∴△ABC≌△EAD(SAS)
(2)
∵AE平分∠DAB,∠BAE=∠EAD
∴∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE
∴∠B=∠AEB=∠BAE=60°(ABE为等边三角形)
∵∠EAC=25°
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED=∠BAC=85°
∵E为BC边上的一点,且AB=AE
∴AE=CD∠AEB=∠B
∵∠B=∠D(平行四边形)∠AEB=∠EAD(平行)
∴∠D=∠EAD(等量代换)
在△ABC与△EAD中
∵AE=CD,∠D=∠EAD,AD=AD
∴△ABC≌△EAD(SAS)
(2)
∵AE平分∠DAB,∠BAE=∠EAD
∴∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE
∴∠B=∠AEB=∠BAE=60°(ABE为等边三角形)
∵∠EAC=25°
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED=∠BAC=85°
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