题目

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10
（1）求AB,AC的长
（2）求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离

提问时间：2020-10-09

答案

设AB=a,AC=b,则AO=b/2
BO=BD/2=5
a²+b²=BC²=52
a²+(b/2)²=BO²=25
4a²+b²=100
3a²=48
a²=16
a=4
b²=52-16=36
b=6
所以AB=4,AC=6
S四边形ABCD=2S△ABC=2*1/2*AB*AC=4*6=24
AD,BC之间的距离=S四边形ABCD/BC=24/(2√13)=12√13/13