题目
lim x趋向1 lnx/(x-1)^2
洛必达法则
洛必达法则
提问时间:2020-10-09
答案
x趋于1的时候,分子分母都趋于0,
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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