题目

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（　　）
A. 不存在
B. 有且只有两条
C. 有且只有三条
D. 有无数条

提问时间：2020-10-09

答案

在EF上任意取一点M，
直线A₁D₁与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．